A los 10 años, Tamara Rojo comenzó a asistir como estudiante al colegio Víctor Ullate. Continuó su formación con otros renombrados profesionales, y en 1994 interpretó una variación de La Sylphide en el concurso internacional Gran Prix de la Ville de Paris. La actuación le valió la medalla de oro por decisión unánime del jurado. .
Después de pasar al Ballet Escocés en 1996 a la edad de 25 años, interpretó muchos clásicos en la compañía. Galina Samsova la invitó a bailar con la compañía y se convirtió en su bailarina principal en 1997.
Rompió récords de asistencia al interpretar a Clara en El Cascanueces. Además, el Times le otorgó el título de Bailarina Revelación del Año por su papel en Romeo y Julieta. También actuó como Julieta, un papel creado por Derek Dean y el coreógrafo de su acto, por el que fue galardonada como «Bailarina del año».
La primera mujer española en protagonizar el Royal Ballet de Londres fue Carmen Iglesias, que se incorporó a la compañía londinense en julio de 2000. Recorrió los espectáculos de la compañía por todo el mundo.
Además de bailar con el Ballet Mariinsky, el Ballet de la Ópera de Niza y La Scala de Milán, ha actuado como bailarina invitada con muchas otras compañías.